Nella corsa alle urne fare i conti con Pluto

Nel 1785 il marchese di Condorcet, uno degli enciclopedisti francesi, pubblicava un saggio che rappresenta uno dei primi tentativi sistematici di applicare la matematica allo studio della società (Essai sur l'application de l'analyse á la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix). In quell'opera veniva formulato, per la prima volta, il seguente paradosso. Supponete che una comunità, anziché essere chiamata a scegliere fra 2 proposte politiche, si trovi a dover scegliere fra 3 alternative, che giusto per fissare le idee chiameremo A, B e Pluto. In una situazione del genere, se la scelta avviene votando 2 proposte per volta, può verificarsi una situazione davvero sorprendente e cioè: A batte B, B batte Pluto, ma Pluto batte A. Noi ci aspetteremmo il contrario: se A vince su B, e B vince su Pluto, a maggior ragione A dovrebbe vincere su Pluto.
E invece può succedere che sia Pluto a vincere su A, nonostante Pluto sia stato sconfitto da B, che a sua volta è stato sconfitto da A. In termini tecnici si dice: le preferenze dell'elettorato sono circolari, o “intransitive”.Da allora questa situazione viene denominata “paradosso di Condorcet”, o “paradosso del voto”, e viene spesso evocata per ricordare i limiti della regola principe della democrazia, ovvero la scelta a maggioranza, quando le alternative in gioco sono tre anziché due.Ma quand'è che le alternative in gioco sono tre e non due? Nei sistemi politici reali accade di rado, perché le alternative si strutturano perlopiù intorno a due sole opzioni di fondo, che siamo soliti a chiamare la Destra e la Sinistra. I partiti possono essere anche molti, ma le vere alternative sono solo due: votare per un partito di destra, votare per un partito di sinistra.
Oggi non è più così. Oggi non ci sono solo A e B, ossia Destra e Sinistra. Oggi, un po' in tutta Europa, c'è anche Pluto. Specialmente nei paesi che hanno subito le cure della Troika (Spagna, Portogallo, Grecia, Irlanda), ma anche negli altri due grandi paesi mediterranei, l'Italia e la Francia, l'elettore si trova di fronte a 3 alternative di fondo: votare per un partito di Destra tradizionale, votare per un partito di Sinistra tradizionale, votare per Pluto.
Chi è Pluto?
Pluto ha mille volti, a seconda dei Paesi e dei periodi, ma quello che li accomuna tutti è la totale avversione alle politiche di austerità di questi anni, considerate responsabili della lunga stagnazione delle economie europee. Pluto può essere anti-euro, o semplicemente anti-Bruxelles. Può volere l'uscita dall'Europa, o sognare gli Stati Uniti d'Europa. Può essere di destra (come il Front National in Francia e Alba Dorada in Grecia), o essere di sinistra (come Podemos in Spagna e Syriza in Grecia). Se poi parliamo dell'Italia, può essere di tutto: di destra (Salvini e Meloni), di sinistra (Vendola), né di destra né di sinistra (Grillo).
Il punto, però, è che Pluto è incompatibile sia con la destra sia con la sinistra tradizionali, che dell'Europa sono state le artefici. E Pluto, ci piaccia o meno, è diventata la terza opzione presente sulla scena politica europea. Un'opzione che, a giudicare dai risultati delle elezioni del maggio scorso e dagli ultimi sondaggi, attira un numero di elettori comparabile con quello dei due classici poli della destra e della sinistra (vedi grafico). In Grecia Pluto ha preso il 50% dei consensi, in Francia il 37%, in Italia il 35%, in Irlanda il 20%, in Spagna e Portogallo circa il 10% (ma gli ultimi sondaggi lo danno in ascesa, specie in Spagna dove Podemos è dato vicino al 25%).
La presenza di Pluto rende improvvisamente attuale la matematica del marchese di Condorcet. Se le opzioni sono tre e non due, nulla esclude di incappare in situazioni come quella descritta nel paradosso del voto. Il cui senso non è soltanto di mostrarci i limiti della democrazia come metodo di scelta collettiva, ma di avvertirci di un'insidia insita nelle procedure democratiche: quando le preferenze degli elettori sono circolari, aumenta il rischio che l'esito di una consultazione dipenda in modo cruciale dalle regole del gioco, ad esempio dall'ordine in cui si mettono in votazione le alternative.
Potrà sembrarvi un ragionamento puramente teorico, ma un esempio concreto relativo all'Italia basterà a mostrare che non lo è. Supponiamo che fra 2 anni si vada a votare con la legge elettorale di cui oggi si parla, e che nessuno dei due principali partiti raggiunga il 40% dei consensi. Il Pd prende il 35%, Forza Italia presenta un listone che raccoglie il 26%, Grillo si ferma al 24%, il restante 15% si spalma su una miriade di fricioletti (partitini e partitucci). Si va al ballottaggio fra Pd e Forza Italia, e vince il Pd (55 a 45), perché grillini e fricioletti si dividono più o meno equilibratamente fra destra e sinistra. Scenario perfettamente realistico, mi pare.
Ma ora attenzione a quel che potrebbe accadere. Modifichiamo solo in misura minima l'esito del primo turno. Supponiamo che il Pd prenda sempre il 35%, e che il secondo e il terzo partito prendano, come prima, il 26% e il 24%, con un'unica piccolissima variante: il secondo posto, con il 26%, è di Grillo, mentre Forza Italia deve accontentarsi del terzo posto, con il 24%, e quindi non va al ballottaggio. Che cosa possiamo immaginare che accada, in una situazione del genere? Secondo me lo scenario più verosimile è una vittoria di Grillo al secondo turno.
È infatti ragionevole supporre che l'elettorato di Forza Italia non si suddivida equamente fra Pd e Grillo, ma preferisca votare Grillo piuttosto che il Pd. Se i fricioletti si dividono a metà, e 3 elettori di Forza Italia su 4 danno il voto a Grillo (e 1 su 4 al Pd), Grillo vince 52 a 48.
È proprio quello di cui voleva avvertirci Condorcet: in certe situazioni, l'esito di una votazione dipende dall'ordine in cui vengono fatte votare le alternative in gioco. Se la votazione decisiva (il ballottaggio finale) è fra sinistra e destra, vince la sinistra, ma se è fra sinistra e Pluto, vince Pluto. Il problema è che, se le forze fondamentali di un sistema politico sono tre, e la legge elettorale è quella che stiamo per adottare, una differenza minima fra i risultati del secondo e del terzo arrivato può determinare l'esito della votazione decisiva.
È questo che vogliamo?